FITとは？

（FIT：Feed-in Tariffの略）固定価格買取制度のことです。
「電気事業者による再生可能エネルギー電気の調達に関する特別措置法」（FIT法）にもとづき、再生可能エネルギー普及拡大のため、再生可能エネルギー源（太陽光、風力、水力、地熱、バイオマス）を用いて発電された電気を、国が定める固定価格で一定の期間電気事業者に調達を義務づけるものです。

「卒FIT」とは何ですか？

住宅用太陽光発電の余剰電力は、固定価格での買取期間が10年間と定められています。2009年11月から開始した余剰電力買取制度の適用を受けている方については、2019年11月以降、10年間の買取期間を順次満了していくことになります。
こうしたFITでの買取が終了することを、「卒FIT」と呼んでいます。

2019年に固定価格買取制度の「買取期間」が終わると、国は買取制度をやめるのですか？

固定価格買取制度自体が2019年に終了するわけではありません。10年間の買取期間が満了することを「買取期間満了」と呼んでいます。